BITOJ–木板墙

考古学家在人迹罕至的一块平地上发现了由一堆木板拼成的墙。令人惊奇的是这些木板的宽度都相同!地下的部分都已腐烂,而地上的部分也有高有低,甚至有的地方根本没有木板,所以考古学家决定带走面积最大的长方形回去研究。

输入:
首先是整数n(1<=n<=100000),表示木板的块数。接下来是n个整数h1,…,hn, 其中0<=hi<=1000000000,它们按照从左到右的顺序表示木板的高度。每块木板的宽度都是1。

最后一个0表示程序的结束。
输出:
其中最大长方形的面积。

这道题有三种做法,纯暴力,有技巧的暴力,和 单调栈的方法。

头铁的我,三种方法都试了,当然 纯暴力会TLE。

纯暴力的思想就是把每一个木板都当做最短板,然后依次向左右遍历,看旁边的是不是比他要长。所以复杂度应该是 o(n^2)

有技巧的话,就是用两个数组,分别记录每一个数左边和右边比他大的,这样到第i的时候,我们就可以看看i-1的情况,可以缩短时间
/*展示一下我爱的solarized dark配色!!*/

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#include"cstdio"
#include"iostream"
#include"cstring"
using namespace std;

long long forest[100005];
int map_left[100005];
int map_right[100005];

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,k;
    long long max;
    while(1)
    {
        max = 0;
        scanf("%d",&amp;n);
        if(n == 0) break;
        else
        {
            for(int i = 1; i &lt;= n; ++i)
            {
                scanf("%lld",&amp;forest[i]);
                map_left[i] = 0;
                map_right[i] = 0;
            }

            for(int i = 2;i &lt;= n;i++) { if(forest[i] &gt; forest[i-1])
                    map_right[i] = 0;
                else
                {
                    k = i-1-map_right[i-1]-1;
                    while(k &gt; 0 &amp;&amp; forest[k] &gt;= forest[i])
                    {
                        k = k - map_right[k] - 1;
                    }
                   
                    map_right[i] = i-k-1;
                }
            }

            for(int i = n-1;i &gt; 0;i--)
            {
                if(forest[i] &gt; forest[i+1])
                    map_left[i] = 0;
               
                else
                {
                    k = i + 1 + map_left[i+1] + 1;
                    while(k &lt;= n &amp;&amp; forest[k] &gt;= forest[i])
                    {
                      k = k + map_left[k] + 1;
                    }
                   
                    map_left[i] = k-i -1;
                }
            }

            for(int i = 1;i &lt;= n;i++) { if((map_left[i] + map_right[i] + 1)*(forest[i]) &gt; max)
                {
                    max = (map_left[i] + map_right[i] + 1)*(forest[i]);
                }
            }

            printf("%lld\n", max);
        }
    }
    return 0;
}

没有高亮就是在耍流氓。

《BITOJ–木板墙》有3个想法

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